【不是汉化组】【数据制胜:三人麻将】4 关于局收支理论

Published on with 87 views

局收支的作用和局限是?

这本书以「局收支」这一指标来分析、解释麻将战术。

第3章引入了新指标「要求打点」,但这也只是换算了进攻和防守局收支相等这一平衡点,局收支仍然是其基础。那么,对于「局收支」,在此再次确认其定义、有效性和局限。

「局收支」是指点棒收支的期待值。例如60%的情况下能获得8000点,同时有40%的概率失去8000点,则此时的局收支为:

8000×60%-8000*40%=1600点

计算局收支的具体公式为(式4-1)。此书将以局收支的大小来寻求战术的正解。

局收支的计算方法(式4-1):(局收支)=(和牌率)×(和牌时收入点平均)-(放铳率)×(放铳时失点平均)-(被自摸率)×(被自摸时失点平均)-(横移动率)×(横移动时失点平均)+流局率×(流局时得失点平均)

img

局收支在何种程度上可作参考?

话说回来,当我说「运用局收支」,你们会不会感到这样的疑问?「我们打麻将的时候,如果是顺位战那就看顺位,如果是收支战就看半庄收支(净点数加上头名赏和顺位马的成绩),怎么有利怎么来。只考虑局收支是不是过于粗略了?」。

这一疑问是正确的,在四麻中也有『科学麻将』(とつげき東北著、講談社現代新書、2004),关于这点以麻将模拟器计算过,并得出了「可以使用局收支」这一结论。那么,三麻也确认一下吧。

img

首先,ALL LAST的时候对局结束时只看自己和对手的点差决定顺位,所以ALL LAST不能使用局收支。同时,看(图4-3)里南3局和某一位对手的点差和胜率的关系,在8000点、1万2000点附近斜率突然变化。如此,南2局、南3局就很难运用局收支了。因此,对局进入终盘,到终前局和ALL LAST的时候,必须预估和牌后的平均顺位和半庄收支,以和牌率等基础数据个别计算。

img

与此同时,看(图4-2)和(图4-3)中自东2局至南2局的数值,在点差不大时,假定某一对手,对他的胜负和点棒的数量差近似成比例。也就是说,局收支可以运用于东1局至南1局,与对手点差不过分大的情况。

img

接下来,我们来看东1局的具体例子。(图4-4)和(图4-5)是闲家开张大吉,一早荣和或放铳一定点数,此时的平均顺位、半庄收支的关系。

img

对于离散的数据,图表中使用了直线拟合,各离散点几乎都落在线上,因此可认为,东1局的局收支和平均顺位、半庄收支成比例关系。

如上,局收支虽说不能完全代替,但颇堪一用。另外,计算局收支时,所需的参数并不很多,谁都能轻易上手计算。所以说,局收支很实用。

局收支的误差最大为500点

最后,考虑局收支可能的误差。由牌谱解析结果所知的和牌率等的统计误差由于样本数十分庞大,可以认为不超过5%。然而,牌谱解析时容易将各种区间内的数据综合起来处理,例如先制两面立直时,是两面听14还是两面听36,或者所听牌可见剩余枚数都没有加以区分。因此,与全体数据相比,部分数据存在一定的误差。

这一误差范围根据牌谱解析将这类场况细分进行到何种程度而定,我也难以尽言,但本书中视和牌率等的误差为5%。那么,一局的点数变动视为1万点,局收支的误差为1万点×5%=500点。

活用这一前提,「这次两者局收支相差1000点,想要颠覆这一结论并不容易」或「这次两者局收支只差300点,说不定会因一些细节因素而有所不同」,诸如此类,可以区分微差和大差,发挥运用数学武器的优势。当局收支有很大差距时,在战术上则有明确的优劣取舍。

img

请完美运用顺位战和局收支理论

由统计数据得到的结论中,有「局收支能够运用于东1局到南1局中和对手点差并不过大的情况」的表述。然而,三麻由于大牌互日,很可能在东场就拉开很大的分差,在天凤三麻这种顺位战之中,我从东3局开始就留意着最终顺位打牌了。

话虽如此,到南1局为止,大部分情况下考虑局收支的打法和考虑顺位的打法都是一致的,比起意识过剩采用奇怪的打法,不如使用局收支的打法。这种场况判断会让打法随一时一地而变化,很难给出具体例子就是了……。

同时,在雀庄之类的地方打收支战的话,由于有祝仪和沉底罚分(译注:低于原点者额外支付的规则),若不赚够点数努力争一根本就浮不起来(超过原点),重视局收支的打法和重视顺位的打法会很多。即使到了南2局、南3局,不论是输是赢,都要保持赚取分数的态势。


Title:【不是汉化组】【数据制胜:三人麻将】4 关于局收支理论
Author:honeymoe
Link:https://shikkaku.com/data_sanma_04

Responses